Skip to main content

Posts

Penerapan Induksi Matematika Pada Barisan Bilangan

Diberikan barisan bilangan asli 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38, ... Selidiki suatu formula yang memenuhi pola barisan tersebut. Sebelum menentukan suku ke 1999, terlebih dahulu uji kebenaran formula yang kamu peroleh dengan menggunakan induksi matematika. Jawaban Untuk menentukan formula suatu barisan bilangan, maka terlebih dahulu kamu harus mengerti tentang barisan bilangan. Barisan bilangan adalah himpunan bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu. Secara umum barisan bilangan dapat ditulis dengan: U 1 , U 2 , U 3 , …, U n = {U n }    Pada soal di atas: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... U n =  3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38, ... Maka: n = 1 , maka  U 1 =  3 (Suku pertama adalah 3) n = 2 , maka  U 2 =  5 (Suku kedua adalah 5) n = 3 , maka  U 3 =  8  (Suku kedua adalah 8) n = 4 , maka  U 3 =  12  (Suku kedua adalah 12) n = 5 , maka  U 5 =  17  (Suku kedua adalah 17) Demikian seterusnya. Jika kita membuat suatu koordinat cartesius (n,  U n ) maka akan didapatkan grafik seperti pad
Post a Comment
Read more
Recent posts

Menemukan Formula pada Induksi Matematika (3)

Tanpa menggunakan alat bantu hitung, rancang formula yang memenuhi pola 1 2 + 2 2 + 3 2 + … + 10 2 Kemudian uji formula tersebut untung menghitung 1 2 + 2 2 + 3 2 + …+ 30 2 Jawaban Pola bilangan  1 2  + 2 2  + 3 2  + … + 10 2  tanpa bentuk perpangkatan adalah   1 + 4 + 9 + ... + 100 maka untuk mendapatkan formulanya dilakukan dengan percobaan pada tahapan berikut ini. Foto oleh  Magda Ehlers  dari  Pexels Perlu diingat bahawa untuk mendapatkan formula yang benar haruslah dilakukan pengujian berulang-ulang hingga kita mendapatkan  formula yang benar untuk setiap kondisi  pada pernyataan yang diberikan. 1 =  n  (Kita anggap formulanya cukuplah  n  saja) 1 = 1 (Benar) Percobaan I.  n  adalah banyaknya bilangan yang ditambahkan. Karena bilangan yang ditambahkan hanyalah satu maka  n  adalah 1. Bandingkan  n  pada percobaan ke II. 1 + 4 =  n  (Kita Pertahankan formulanya adalah  n ) 5 = 2 (Salah) Percobaan II.  n  pada percobaan II adalah 2 karena bilangan yang ditambahkan adalah 1 d
Post a Comment
Read more

Menemukan Formula pada Induksi Matematika (2)

Pada postingan kali ini kamu akan belajar tentang cara menentukan formula pada induksi matematika bagian ke 2. Tapis sebelum itu kamu terlebih dahulu membaca dan memahami materi tentang menentukan formula pada induksi matematika bagian 1 Foto oleh  RF._.studio  dari  Pexels Jika kamu sudah mengerti materi pada postingan pertama tentang induksi matamatika maka kamu lanjutkan untuk memahami materi yang berikut ini. Materi ini tentang cara mendapatkan sebuah formala pada sebuah pernyataan matematika. Pernyataan tersebut adalah... Tentukan formula pernyataan berikut: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n =...? Langkah-langkah untuk mendapatkan formula di atas adalah...Perlu diingat bahawa untuk mendapatkan formula yang benar haruslah dilakukan pengujian berulang-ulang hingga kita mendapatkan formula yang benar untuk setiap kondisi pada pernyataan yang diberikan. 1 = n (Kita anggap formulanya cukuplah  n saja) 1 = 1 (Benar) Percobaan I. n adalah banyaknya bilangan yang ditambahkan. Karena bilangan yang
Post a Comment
Read more

Sifat-Sifat Eksponen

Jika suatu bilangan berpangkat dikalikan ataupun dibagikan dengan suatu bilangan berpangkat yang lain maka, sifat-sifat eksponen yang digunakan adalah sebagai berikut Contoh 1 Tentukan nilai dari: Jawaban Catatan Contoh 2 Tentukan nilai dari: Jawaban Catatan Contoh 3 Tentukan nilai dari: Jawaban Catatan Contoh 4 Tentukan nilai dari: Jawaban Contoh 5 Tentukan nilai dari: Jawaban Silahkan bertanya jika ada hal yang tidak kamu pahami di kolom komentar! Selamat belajar.
Post a Comment
Read more

Pengukuran

Pengertian Menurut KBBI pengukuran adalah proses, cara, dan perbuatan mengukur. Pengkuran bisa juga diartikan sebagai membandingkan suatu besaran dengan besaran standar. Besaran diartikan segala sesuatu yang bisa diukur, memiliki nilai dan satuan sedangkan besaran standar berdasarkan perjanjian internasional yaitu International Systems of units (UI) yang menetapkan 7 besaran pokok yang satuannya adalah meter (m), kilogram (kg), sekon (s), ampere (A), kelvin (K), candela (cd), dan mole (mol). Oleh karena itu, disimpulkan bahwa pengukuran   adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan alat ukur yang digunakan. Alat Ukur Panjang dan ketelitiannya Mistar Siapa yang tidak mengenal mistar. Mistar merupakan alat ukur Panjang yang sering digunakan oleh seorang siswa sebagai alat tulis. Nah, ternyata mistar merupakan alat ukur Panjang yang sederhana yang bisa kamu gunakan Ketika melakukan pengukuran. Jarak dua gores pendek berdekatan pada mistar yang biasa Anda gunakan adalah 1 mm ata
Post a Comment
Read more

Pengertian Eksponen

 Pengertian Eksponen Bentuk a n (baca: a pangkat n) disebut bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat . Photo by  Trnava University  on  Unsplash Jika n adalah bilangan bulat positif maka: Contoh 1: Tentukan nilai dari: 2 3 2 4 Jawab: 2 3 =2 x 2 x 2 = 8 2 4 =2 x 2 x 2 x 2 = 16 Di dalam perpangkatan, pangkat atau eksponen tidak semata-mata bilangan bulat positif, tetapi dapat juga bilangan nol, negative atau pecahan. Jika a ≠ 0 maka a 0 = 1 Tentukan nilai dari: 2 0 3 0 (-4) 0 Jawab: 2 0 = 1 3 0 = 1 (-4) 0 = 1 Jika n dan m adalah bilangan bulat positif maka: Contoh 2 Tentukan nilai dari: 2 -3 2 1/2 Jawaban Berdasarkan contoh yang telah diberikan di atas, dapatkah kamu menentukan hasil dari: 4 4 3 3 5 4 6 0 (-7) 0 2 1/3 2 3/4 Tuliskan jawabanmu pada postingan materi ini ya! Tetap semangat belajar.
Post a Comment
Read more

Menemukan Formula pada Induksi Matematika (1)

Syarat: Untuk memahami contoh berikut, Anda terlebih dahulu memahami dengan jelas materi pertama pada pelajaran ini. Cek kembali postingan pada Google Kelas. Photo by  Alex Kondratiev  on  Unsplash Pada Materi sebelumnya di langkah-langkah Induksi Matematika telah dijelaskan cara membuktikan suatu pernyataan yang perlu diuji kebenarannya. Pada materi tersebut Anda dituntut untuk membuktikan suatu pernyataan. Pernyataan tersebut berupa barisan bilangan tertentu dan Anda perlu membuktikan formula yang dicantumkan benar atau tidak. Dan pada materi kali ini, Anda akan merancang suatu formula pada barisan bilangan yang telah ditentukan. Dengan Anda merancang formula barisan tersebut Anda dapat dengan mudah menentukan hasil suatu penjumlahan barisan suatu bilangan . Pelajari dengan seksama contoh di bawah ini!!! 1.    Tanpa menggunakan alat bantu hitung, rancang formula yang memenuhi pola penjumlahan bilangan 1 hingga 20. Kemudian, uji kebenaran formula yang telah ditemukan sedemikian s
4 comments
Read more