Skip to main content

Induksi Matematika

Photo by Bradyn Trollip on Unsplash

Pengertian

Induksi Matematika adalah metode pembuktian yang sering digunakan untuk menentukan kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan dalam bentuk bilangan asli. Bilangan asli: 1,2,3, 4,… dst.

Misalkan kamu diminta untuk membuktikan sebuah pernyataan yang perlu dibuktikan kebenarannya. Contoh pernyataan tersebut adalah sebagai berikut:


Bagaimana cara membuktikan pernyataan di atas? Bacalah dengan seksama efek domino di bawah ini.

Photo by Tom Wilson on Unsplash

Domino disusun dengan jarak kurang dari tinggi domino. Pengaturan jarak ini bertujuan agar domino pertama yang dirobohkan mampu merobohkan domino kedua yang berada disebelahnya. Dan dengan demikian domino kedua dapat merobohkan domino ketiga. Dan domino ketiga dapat merobohkan domino seterusnya hingga domino yang terakhir dipastikan dapat roboh.

Dengan mengadopsi fenomena EFEK DOMINO, munculah metode pembuktian INDUKSI MATEMATIKA.

Dengan demikian efek domino ada dua:

  1. Domino pertama harus dirobohkan (n=1)
  2. Jika seandainya domino ke- (n=k) roboh, maka harus dipastikan domino berikutnya yaitu ke- (n=k+1) juga harus roboh.

 Lalu, bagaimana cara membuktikan pernyataan 


apakah pembuktiannya yang dilakukan dengan cara mencoba n=1, 2, 3 , dst cukup efektif?

Pembuktian berikut hanyalah membuang-buang waktu dan hasil yang didapatkan masih diragukan.

Lalu, apakah cukup efektif jika anda harus mencoba n hingga 1000 untuk membuktikan pernyataan di atas. Anda juga tahu bahwa n pada pernyataan di atas tidak terhingga banyaknya? 

Maka, Untuk membuktikan pernyataan di atas maka Induksi Matematika membatu Anda agar pembuktian yang Anda lakukan efektif dan benar.

Baca: Langkah-langkah pembuktian Induksi Matematika atau langsung tonton video pembelajaran tentang pengenalan Induksi Matematika di bawah ini!



Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Analisa Saringan Agregat Halus Dan Kasar

I. Pengertian Umum Metode ini dimaksudkan sebagai pegangan dalam pemeriksaan untuk menentukan pembagian butir (gradasi) agregat halus dan agregat kasar dengan menggunakan saringan. II. Tujuan Umum Tujuan pengujian ini ialah untuk memperoleh distribusi besaran atau jumlah persentase butiran baik agregat halus maupun agregat kasar. Distribusi yang diperoleh dapat ditunjukan dalam table atau grafik. Foto oleh  Kenneth Carpina  dari  Pexels III. Peralatan Peralatan yang digunakan adalah sebagai berikut: 1.     Neraca dengan ketelitian 0,01 gram 2.     Satu set saringan;No. 4 (4.75 mm) ; No. 8(2,36 mm) ; No. 16(1,18 mm) ; No. 30(0,600 mm) ; No. 50(0,300 mm) ; No. 100(0,150 mm) ; No. 200(0,075 mm) 3.     Mesin pengguncang saringan 4.     Kuas dan alat-alat lainnya IV. Bahan Percobaan Benda uji diperoleh dari alat pemisah contoh atau cara perempat banyak : benda uji disiapkan berdasarkan standar y...
Post a Comment
Read more

Pemeriksaan Kadar Air Tanah ( Moisture Content Test )

I. Pengertian Umum Kadar air ( Moisture Content ) adalah perbandingan berat air terkandung dalam contoh tanah atau agregat dengan berat kering tanah / agregat. Nilai kadar air biasanya dinyatakan dalam persen (%). Apabila satuan nilai kadar air tidak dinyatakan dalam persen, maka hasil pengujian dikalikan dengan 0.01. Foto oleh  Rodolfo Quirós  dari  Pexels II. Tujuan Pemeriksaan Pemeriksaan ini bertujuan untuk menetukan nilai kadar air tanah yang dikandung oleh contoh tanah atau agregat yang diambil dari lapangan (hasil pengeboran). III. Alat 1.     Cawan kedap air + tutupnya,dari logam atau aluminium, 2.     Oven,dengan pengatur suhu 30 0­ C-2000C 3.     Timbangan/Neraca Ohauss,Ketelitian 0,01 gram 4.     Dessicator/Alat pendingin 5.     Spatula 6.     Alat Tulis IV. Bahan Uji Menggunakan tanah yang tidak terganggu yang didapatkan dari hasil pemboran yaitu...
2 comments
Read more

Pemboran dan Pengambilan Contoh Tanah

A. Tujuan Percobaan 1.     Mengetahui keadaan lapisan tanah bawah permukaan yang akan dijadikan sebagai landasan pondasi; 2.     Menetapkan kedalaman pengambilan contoh tanah terganggu ( disturbed sample ) dan contoh tanah tidak terganggu ( undisturbed sample ); 3.     Mendapatkan deskripsi tanah secara visual seperti jenis tanah,warna tanah,sifat-sifat tanah dan pemeriksaan tinggi muka air ; 4.     Mengambil contoh tanah terganggu ( disturbed sample ) dan contoh tanah tidak terganggu ( undisturbed sample ) dari lobang tanah yang di bor untuk keperluan pemeriksaan lebih lanjut di laboratorium. B. Alat dan Bahan I. Satu unit bor tangan ( Hand Auger ),yang terdiri dari : a.     Mata bor Iwan ( Iwan Auger ) b.     Mata bor Spiral ( Helical Auger ) c.     Engkol pemutar ( Drive Hand “ T ” ) d.     Stang Bor @ 1 meter e.     Kep...
Post a Comment
Read more